2024年江苏省盐城市中考数学压轴，菠萝虽好，但丢分疾苦!

发布日期：2025-05-10 18:54    点击次数：119

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迷水商城迷水商城发现问题小明买菠萝时发现，往往情况下，销售员皆是先削去菠萝的皮，再斜着铲平菠萝的籽．建议问题销售员斜着铲平菠萝的籽，除了便捷操作，是否还蕴含着什么数学根由根由呢？分析问题迷水商城迷水商城

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某菠萝不错类似行为圆柱体，若忽略籽的体积和铲平果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面张开图上不错行为点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面张开图上呈交错端正陈列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距皆为d（n，k线均为正整数，n＞k≥3，d＞0），如图1所示．小明蓄意了如下三种铲籽决策．决策1：图2是横向铲籽暗示图，每行铲的旅途长为 　         　，共铲 　     　行，则断根全部籽的旅途总长为 　           　；决策2：图3是纵向铲籽暗示图，则断根全部籽的旅途总长为 　           　；决策3：图4是销售员斜着铲籽暗示图，写出该决策断根全部籽的旅途总长．处置问题在三个决策中，哪种决策铲籽旅途总长最短？请写出相比经由，催情迷烟货到付款/情药商城并对销售员的操作武艺进行评价． 

解：决策一：每行有n个仔，每行的长为(n-1)d

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每列有k个仔，宝贵到这些仔是交错端正陈列的，相配于有2k行，故总长度为2k(n-1)d

决策二：每列有k个仔，每列的长为(k-1)d，第行有n个仔，但这些仔是交错端正陈列的，相配于有2n行，春药首选网店故总长度为2n(k-1)d

决策三：决策3：由图得斜着铲每两个点之间的距离为

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凭证题意得一共有2n列，2k行，

斜着铲相配于有n条线段长(从最上头第一排每一个点启动铲，而每行有n个仔，故有n条线段)，

同期每条线段有2k﹣1个仔(每列的(除最下方阿谁点外)点皆不错斜着铲一条线段长，故有2k-1个)，

∴断根全部轻的旅途总长为：

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；

处置问题

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由上得：2（n﹣1）dk﹣2（k﹣1）dn＝2ndk﹣2dk﹣2ndk+2dn＝2d（n﹣k）＞0，

∴决策1的旅途总长大于决策2的旅途总长；∵n＞k≥3，当k＝3时，

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∴决策3铲籽旅途总长最短，销售员的操作武艺是遴荐最短的旅途，减少对菠萝的损耗．

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点评：题目以特地逼近糊口的例子来命题，查考的是同学们的阅读交融才智，处理问题的才智、分析并处置问题的才智，如实是一起好题，体现了修养西宾要要津要义.

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      难度举座并不算大，然则笔墨交融可能会让许多同不丢分，举例“交错端正陈列”许多同学冷漠了，导致整说念题皆是错的；而压轴一问的线段条数，每条线段上的仔的个数算不澄莹，亦然丢分的主要部分.

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